C

如图，

过$A$折叠三角形纸片，使$AC$与$AB$重合，此时折痕即是过点$A$的角平分线，经过了一次折叠；
过$A$折叠三角形纸片，使$BC$在折痕两侧的部分在同一直线上，此时折痕即是过点$A$的高线，经过了一次折叠；
先折出$BC$中点，再过中点和$A$折叠三角形纸片，折痕即是过点$A$的中线，经过了两次折叠；
$\therefore$通过一次折叠，一定能折出三角形的角平分线、高线，故小琪的说法正确，
故选：$C$.