题目
如图,在
△ABC中,已知
AB=AC,
∠BAC=90∘,
BC=10cm,直线
CM⊥BC,动点
D从点
C开始沿射线
CB方向以每秒
3cm的速度运动,动点
E也同时从点
C开始在直线
CM上以每秒
2cm的速度运动,连接
AD,
AE,设运动时间为
t秒.当
△ABD≌△ACE时,
t的值应为（ ）
知识点：全等三角形的判定、等腰三角形的性质、三角形的面积章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念
答案与解析
答案
C
解析
∵△ABD≌△ACE，
∴AD=AE，
AB=AC，
BD=CE，
∠ABD=∠ACE，
如图，当点
E在射线
CM上时，
D在
CB上，
BD=CE，
∵CE=2t，
BD=10−3t，
∴10−3t=2t，
∴t=2.
如图，当点
E在
CM的反向延长线上时，
BD=CE，
∠ABD=∠ACE，
∵CE=2t，
BD=3t−10，
∴2t=3t−10，
∴t=10.
综上所述，当
t=2或
10时
,△ABD≌△ACE，
故选：
C.
