题霸题霸学习平台
登录开始使用
← 返回公开题库
八年级数学选择题一般
题目
如图,在长方形ABCDABCD中,AB=6AB=6,BC=8BC=8,∠ABC\angle ABC的平分线交ADAD于点EE,连接CECE,过BB点作BF⊥CEBF\bot CE于点FF,则BFBF的长为（ ）
A.
51210\frac{5}{{12}}\sqrt{10}
B.
5610\frac{5}{6}\sqrt{10}
C.
12510\frac{{12}}{5}\sqrt{10}
D.
6510\frac{6}{5}\sqrt{10}
知识点：线段垂直平分线的性质、全等三角形的性质、全等三角形的判定、直角三角形全等的判定、等腰三角形的性质、等腰三角形的判定定理、直角三角形的性质、三角形的面积章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

C

解析

∵\because四边形ABCDABCD是矩形，
∴AB=CD=6,BC=AD=8,BC\therefore AB=CD=6,BC=AD=8,BC∥ADAD，
∴∠CBE=∠AEB\therefore \angle CBE=\angle AEB，
∵BE\because BE平分∠ABC\angle ABC，
∴∠ABE=∠CBE=∠AEB\therefore \angle ABE=\angle CBE=\angle AEB，
∴AE=AB=6\therefore AE=AB=6，
∴DE=2\therefore DE=2，
∴CE=CD2+DE2=4+36=210\therefore CE=\sqrt{CD{}^{2}+DE{}^{2}}=\sqrt{4+36}=2\sqrt{10}，
∵S△BCE=12S矩形ABCD=24\because S_{\triangle BCE}=\frac{1}{2}S_{矩形ABCD}=24，
∴12×210×BF=24\therefore \frac{1}{2}\times 2\sqrt{10}\times BF=24
∴BF=12105\therefore BF=\frac{12\sqrt{10}}{5}
故选：CC.

AI 自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →