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九年级数学解答题一般
题目
若线段AB=2AB=2,点CC是ABAB的黄金分割点且线段BC<ACBC \lt AC,则线段AC=______.AC=\_\_\_\_\_\_.
知识点：黄金分割章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

∵\because点CC是ABAB的黄金分割点，AC<BCAC \lt BC，
∴BC=5−12AB=5−12×2=5−1\therefore BC=\frac{\sqrt{5}-1}{2}AB=\frac{\sqrt{5}-1}{2}×2=\sqrt{5}-1，
故答案为5−1\sqrt{5}-1.

解析

∵\because点CC是ABAB的黄金分割点，AC<BCAC \lt BC，
∴BC=5−12AB=5−12×2=5−1\therefore BC=\frac{\sqrt{5}-1}{2}AB=\frac{\sqrt{5}-1}{2}×2=\sqrt{5}-1，
故答案为5−1\sqrt{5}-1.

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