题目请利用绝对值的性质,解决下面问题:
(1)已知
a,
b是有理数,当
a>0时,则
∣a∣a=______；当
b<0时,则
∣b∣b=______.(2)已知
a,
b,
c是有理数,
a+b+c=0,
abc<0,求
∣a∣b+c+∣b∣a+c+∣c∣a+b的值.
知识点：绝对值（二）章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值
答案与解析
答案
(1)∵a>0，
∣a∣=a，
∴∣a∣a=1；
∵b<0，
∴∣b∣=−b，
∴∣b∣b=−bb=−1.
故答案为：
1，
−1；
(2)∵a+b+c=0，
abc<0，
∴三个数中必需有两个正数，一个负数，可设
a>0，
b>0，
c<0，
∴a=−(b+c)，
b=−(a+c)，
c=−(a+b)，
∴原式
=a−a+b−b+−c−c=−1−1+1=−1.
解析
(1)∵a>0，
∣a∣=a，
∴∣a∣a=1；
∵b<0，
∴∣b∣=−b，
∴∣b∣b=−bb=−1.
故答案为：
1，
−1；
(2)∵a+b+c=0，
abc<0，
∴三个数中必需有两个正数，一个负数，可设
a>0，
b>0，
c<0，
∴a=−(b+c)，
b=−(a+c)，
c=−(a+b)，
∴原式
=a−a+b−b+−c−c=−1−1+1=−1.
