定义:如果一个三角形中有两个内角$\alpha$、$\beta$满足$\alpha +2\beta =90^{\circ}$,那我们称这个三角形为"近直角三角形".
$(1)$若$\triangle ABC$是近直角三角形,$\angle B \gt 90^{\circ}$,$\angle C=60^{\circ}$,则$\angle A= \_\_\_\_\_\_.$
$(2)$如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle A=90^{\circ}$,$AB=6$,$AC=8$,若$CD$是$\angle ACB$的平分线.
①求证:$\triangle BDC$为近直角三角形；
②求$BD$的长.