题目
如图,把五角星
ABCDE的顶点
B移动到边
AC上.求:
∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E的度数.
知识点：角的运算、三角形内角和定理、全等三角形的性质、全等三角形的判定、等腰三角形的性质、勾股定理、旋转的性质章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念
答案与解析
答案
如图所示，设
AD和
BE交于点
M，
由外角性质可得
∠DBM+∠ADB=∠AMB，
∠C+∠E=∠ABM，
∵∠A+∠ABM+∠AMB=180∘，
∴∠A+∠E+∠C+∠D+∠DBE=180∘.
解析
如图所示，设
AD和
BE交于点
M，
由外角性质可得
∠DBM+∠ADB=∠AMB，
∠C+∠E=∠ABM，
∵∠A+∠ABM+∠AMB=180∘，
∴∠A+∠E+∠C+∠D+∠DBE=180∘.
