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九年级数学选择题一般
题目
在设计人体雕像时,使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比,等于下部与全部（全身）的高度比,可以增加视觉美感.按此比例,如果雕像的高度为2m2m,那么它的下部应设计的高度为(  )m\left(\ \ \right)m.
A.
5−1\sqrt{5}-1
B.
5+1\sqrt{5}+1
C.
5+12\frac{\sqrt{5}+1}{2}
D.
5−12\frac{\sqrt{5}-1}{2}
知识点：一元二次方程的应用、黄金分割章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

A

解析

设雕像的下部应设计的高度为xmx m，
∵\because使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，
∴x2=5−12\therefore \frac{x}{2}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}，
∴x=5−1\therefore x=\sqrt{5}-1，
即雕像的下部应设计的高度为（5−1)m\sqrt{5}-1)m，
故选：AA.

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