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九年级数学填空题一般
题目
主持人在主持节目时,站在舞台的黄金分割点处最自然得体,若舞台ABAB长为1010米,主持人所站位置为点C(C(其中AC<BC)AC \lt BC),则主持人与点AA的距离ACAC为______米.
知识点：黄金分割章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

∵\because主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点CC处，且舞台ABAB长为1010米，AC<BCAC \lt BC，
∴AC=(1−5−12)•AB=3−52×10=15−55\therefore AC=({1-\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}})•AB=\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}×10=15-5\sqrt{5}
故答案为：（15−55)15-5\sqrt{5}).

解析

∵\because主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点CC处，且舞台ABAB长为1010米，AC<BCAC \lt BC，
∴AC=(1−5−12)•AB=3−52×10=15−55\therefore AC=({1-\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}})•AB=\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}×10=15-5\sqrt{5}
故答案为：（15−55)15-5\sqrt{5}).

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