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八年级数学解答题一般
题目
等腰三角形有一个外角是100∘100^{\circ},这个等腰三角形的底角是____.
知识点：等腰三角形的性质章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

①若100∘100^{\circ}的外角是此等腰三角形的顶角的邻角，

则此顶角为：180∘−100∘=80∘180^{\circ}-100^{\circ}=80^{\circ}，

则其底角为：(180∘−80∘)÷2=50∘\left(180^{\circ}-80^{\circ}\right)\div 2=50^{\circ}；

②若100∘100^{\circ}的外角是此等腰三角形的底角的邻角，

则此底角为：180∘−100∘=80∘180^{\circ}-100^{\circ}=80^{\circ}；

故这个等腰三角形的底角为：50∘50^{\circ}或80∘80^{\circ}.

故答案为：50∘50^{\circ}或80∘80^{\circ}.

解析

①若100∘100^{\circ}的外角是此等腰三角形的顶角的邻角，

则此顶角为：180∘−100∘=80∘180^{\circ}-100^{\circ}=80^{\circ}，

则其底角为：(180∘−80∘)÷2=50∘\left(180^{\circ}-80^{\circ}\right)\div 2=50^{\circ}；

②若100∘100^{\circ}的外角是此等腰三角形的底角的邻角，

则此底角为：180∘−100∘=80∘180^{\circ}-100^{\circ}=80^{\circ}；

故这个等腰三角形的底角为：50∘50^{\circ}或80∘80^{\circ}.

故答案为：50∘50^{\circ}或80∘80^{\circ}.

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