如图所示，过$B$作$BD\bot AC$于$D$，
$\because \angle A=30^{\circ}$，$AB=6$，
$\therefore BD=\frac{1}{2}AB=3$，
$\therefore S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}AC\times BD=\frac{1}{2}\times 6\times 3=9$，
故答案为：$9$.

过点$B$作$BD\bot AC$于点$D$，根据直角三角形中$30$度角所对的直角边等于斜边的一半求得$BD=3$，然后利用三角形面积公式解答即可.

【点评】

本题主要考查了等腰三角形的性质以及含$30^{\circ}$角的直角三角形的性质，在直角三角形中，$30^{\circ}$角所对的直角边等于斜边的一半.

如图所示，过$B$作$BD\bot AC$于$D$，
$\because \angle A=30^{\circ}$，$AB=6$，
$\therefore BD=\frac{1}{2}AB=3$，
$\therefore S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}AC\times BD=\frac{1}{2}\times 6\times 3=9$，
故答案为：$9$.

过点$B$作$BD\bot AC$于点$D$，根据直角三角形中$30$度角所对的直角边等于斜边的一半求得$BD=3$，然后利用三角形面积公式解答即可.

【点评】

本题主要考查了等腰三角形的性质以及含$30^{\circ}$角的直角三角形的性质，在直角三角形中，$30^{\circ}$角所对的直角边等于斜边的一半.