添加辅助线是很多同学感觉比较困难的事情.如图$1$,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ABC=90^{\circ}$,$BD$是高,$E$是$\triangle ABC$外一点,$BE=BA$,$\angle E=\angle C$,若$DE=\frac{2}{5}BD$,$AD=16$,$BD=20$,求$\triangle BDE$的面积,同学们可以先思考一下$\ldots$,小颖思考后认为可以这样添加辅助线:在$BD$上截取$BF=DE.($如图$2)$.同学们,根据小颖的提示,聪明的你可以求得:
$(1)\triangle BDE$≌______；
$(2)\triangle BDE$的面积为______.