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九年级数学解答题一般
题目
已知线段MN=6MN=6,点OO是线段MNMN的黄金分割点,且MO>NOMO \gt NO,那么MOMO的长为____.
知识点：黄金分割章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

∵\because点OO是线段MNMN的黄金分割点，且MO>NOMO \gt NO，MN=6MN=6，
∴OM=5−12MN=5−12×6=35−3\therefore OM=\frac{\sqrt{5}-1}{2}MN=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\times 6=3\sqrt{5}-3，
故答案为：35−33\sqrt{5}-3.

解析

∵\because点OO是线段MNMN的黄金分割点，且MO>NOMO \gt NO，MN=6MN=6，
∴OM=5−12MN=5−12×6=35−3\therefore OM=\frac{\sqrt{5}-1}{2}MN=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\times 6=3\sqrt{5}-3，
故答案为：35−33\sqrt{5}-3.

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