已知有理数$a$,$b$满足$|a+1|+|b-5|=0$,有理数$c$比$a$小$1$,且$a$,$b$,$c$分别是点$A$,$B$,$C$在数轴上对应的数.若动点$M$,从点$A$出发沿数轴正方向运动,动点$N$同时从点$B$出发沿数轴负方向运动,点$M$的速度是每秒$3$个单位长度,点$N$的速度是每秒$1$个单位长度.

$(1)$在如图所示的数轴上标出点$A$,$B$,$C$的位置；
$(2)$①求运动前,点$M$,$N$之间的距离；
②求运动$t$秒后,点$M$,$N$在数轴上对应的数.(用含$t$的代数式表示）