C

$A$、用手把实心球抛向空中，人对实心球施加向上的力，实心球在力的方向上移动了距离，人对实心球做了功，故$A$不符合题意；
$B$、将弹簧拉力器拉长，人对弹簧施加了力，弹簧的末端在力的方向上移动了距离，人对弹簧做了功，故$B$不符合题意；
$C$、举着杠铃不，人对杠铃的力竖直向上，杠铃在力的方向上没有移动距离，人对杠铃没有做功，故$C$符合题意；
$D$、捡起地上的羽毛球，人对羽毛球施加向上的力，羽毛球在力的方向上移动了距离，人对羽毛球做了功，故$D$不符合题意。
故选：$C$。