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九年级数学解答题一般
题目
大自然是美的设计师,即使是一片小小的树叶,也蕴含着"美学",如图.BPAP=5−12\frac{{BP}}{{AP}}=\frac{{\sqrt{5}-1}}{2},这个比值介于整数nn和n+1n+1之间,则nn的值是____.
知识点：黄金分割章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

∵2<5<3\because 2 \lt \sqrt{5} \lt 3，
∴1<5−1<2\therefore 1 \lt \sqrt{5}-1 \lt 2，
∴12<5−12<1\therefore \frac{1}{2} \lt \frac{\sqrt{5}-1}{2} \lt 1
∵n<5−12<n+1\because n \lt \frac{\sqrt{5}-1}{2} \lt n+1，nn为整数，
∴n=0\therefore n=0.
故答案为00.

解析

∵2<5<3\because 2 \lt \sqrt{5} \lt 3，
∴1<5−1<2\therefore 1 \lt \sqrt{5}-1 \lt 2，
∴12<5−12<1\therefore \frac{1}{2} \lt \frac{\sqrt{5}-1}{2} \lt 1
∵n<5−12<n+1\because n \lt \frac{\sqrt{5}-1}{2} \lt n+1，nn为整数，
∴n=0\therefore n=0.
故答案为00.

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