C

（1）当三边是$6$，$6$，$12$时，$6+6=12$，不符合三角形的三边关系，应舍去；
$(2)$当三边是$6$，$12$，$12$时，符合三角形的三边关系，此时周长是$30$；
所以这个三角形的周长是$30$.
故选：$C$.