D

$\because BO$平分$\angle ABC$，$CO$平分$\angle ACB$，
$\therefore \angle ABO=\angle OBC$，$\angle ACO=\angle OCB$，
$\because MN$∥$BC$，
$\therefore \angle MOB=\angle OBC$，$\angle NOC=\angle OCB$，
$\therefore \angle ABO=\angle MOB$，$\angle ACO=\angle NOC$，
$\therefore MB=MO$，$NO=NC$，
$\because AB=15$，$AC=18$，
$\therefore \triangle AMN$的周长$=AM+MN+AN$
$=AM+MO+NO+AN$
$=AM+MB+NC+AN$
$=AB+AC$
$=33$，
故选：$D$.