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九年级数学解答题一般
题目
在设计人体雕像时,使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比等于下部与全部的高度比,可以增加视觉美感,按此比例设计一座高度为2m2m的雷锋雕像,那么该雕像的下部设计高度是____.
知识点：一元二次方程的应用、黄金分割章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

∵\because雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比等于下部与全部的高度比，
∴\therefore该雕像的下部设计高度=5−12×2=(5−1)m=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\times 2=(\sqrt{5}-1)m，
故答案为：（5−1)\sqrt{5}-1).

解析

∵\because雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比等于下部与全部的高度比，
∴\therefore该雕像的下部设计高度=5−12×2=(5−1)m=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\times 2=(\sqrt{5}-1)m，
故答案为：（5−1)\sqrt{5}-1).

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