B

$\left(1\right)\triangle ABC$中，$AB=AC$，$\angle A=36^{\circ}$，
$\therefore \angle ABC=\angle C=\frac{1}{2}(180^{\circ}-\angle A)=72^{\circ}$，
$\because DE$是$AB$的垂直平分线，
$\therefore AD=BD$，
$\therefore \angle DBA=\angle A=36^{\circ}$，
$\therefore \angle DBC=\angle ABC-\angle DBA=36^{\circ}$，
$\therefore \angle DBA=\angle DBC=36^{\circ}$，
$\therefore BD$平分$\angle ABC$；
故结论（1）正确；
$(2)$在$\triangle BCD$中，$\angle DBC=36^{\circ}$，$\angle C=72^{\circ}$，
$\therefore \angle BDC=180^{\circ}-\left(\angle DBC+\angle C\right)=72^{\circ}$，
$\therefore \angle C=\angle BDC=72^{\circ}$，
$\therefore BD=BC$，
又$\because AD=BD$，
$\therefore AD=BD=BC$，
故结论（2）正确；
$(3)\because AD=BD$，
$\therefore AB=AC=AD+CD=BD+CD$，
$\therefore \triangle BDC$的周长为：$BD+CD+BC=AB+BC$，
故结论（3）正确；
$(4)$在$\triangle BCD$中，$\angle DBC=36^{\circ}$，$\angle C=72^{\circ}$，
$\therefore BD \gt CD$，
又$\because AD=BD$，
$\therefore AD \gt CD$，
$\therefore$点$D$不是$AC$的中点，
故结论（4）不正确；
综上所述：正确的结论由$\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)$，共$3$个.
故选：$B$.