C

$A$、扛着米袋，慢慢爬上楼梯，人给米袋一个向上的力，米袋向上移动了距离。人对米袋做功。不符合题意。
$B$、用力推动汽车，人给汽车一个力，汽车在力的作用下移动了距离，人对汽车做功。不符合题意。
$C$、提着水桶在水平面匀速前进，人给水桶一个向上的力，水桶向上没有移动距离，人对水桶没有做功。符合题意。
$D$、双手举起杠铃，人给杠铃一个向上的力，杠铃向上移动了距离，人对杠铃做功。不符合题意。
故选：$C$。