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八年级数学填空题一般
题目
如图,已知△ABC\triangle ABC中,AB=AC=16cmAB=AC=16cm,BC=10cmBC=10cm,点DD为ABAB的中点,如果点PP在线段BCBC上以22厘米//秒的速度由BB点向CC点运动,同时,点QQ在线段CACA上由CC点向AA点运动.若当△BPD\triangle BPD与△CQP\triangle CQP全等时,则点QQ运动速度可能为______厘米//秒.
知识点：全等三角形的判定、等腰三角形的性质、勾股定理章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

∵AB=16cm\because AB=16cm，BC=10cmBC=10cm，点DD为ABAB的中点，
∴BD=12×16=8cm\therefore BD=\frac{1}{2}\times 16=8cm，
设点PP、QQ的运动时间为tt，则BP=2tBP=2t，
PC=(10−2t)cmPC=\left(10-2t\right)cm
①当BD=PCBD=PC时，10−2t=810-2t=8，
解得：t=1t=1，
则BP=CQ=2BP=CQ=2，
故点QQ的运动速度为：2÷1=2(2\div 1=2(厘米//秒）；
②当BP=PCBP=PC时，∵BC=10cm\because BC=10cm，
∴BP=PC=5cm\therefore BP=PC=5cm，
∴t=5÷2=2.5(秒)\therefore t=5\div 2=2.5(秒)。
故点QQ的运动速度为8÷2.5=3.2(8\div 2.5=3.2(厘米//秒)。
故答案为：22或3.23.2.

解析

∵AB=16cm\because AB=16cm，BC=10cmBC=10cm，点DD为ABAB的中点，
∴BD=12×16=8cm\therefore BD=\frac{1}{2}\times 16=8cm，
设点PP、QQ的运动时间为tt，则BP=2tBP=2t，
PC=(10−2t)cmPC=\left(10-2t\right)cm
①当BD=PCBD=PC时，10−2t=810-2t=8，
解得：t=1t=1，
则BP=CQ=2BP=CQ=2，
故点QQ的运动速度为：2÷1=2(2\div 1=2(厘米//秒）；
②当BP=PCBP=PC时，∵BC=10cm\because BC=10cm，
∴BP=PC=5cm\therefore BP=PC=5cm，
∴t=5÷2=2.5(秒)\therefore t=5\div 2=2.5(秒)。
故点QQ的运动速度为8÷2.5=3.2(8\div 2.5=3.2(厘米//秒)。
故答案为：22或3.23.2.

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