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八年级数学解答题一般
题目
等腰三角形的一个外角度数为100∘100^{\circ},则顶角度数为____.
知识点：等腰三角形的性质章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

当100∘100^{\circ}的角是顶角的外角时，顶角的度数为180∘−100∘=80∘180^{\circ}-100^{\circ}=80^{\circ}；
当100∘100^{\circ}的角是底角的外角时，底角的度数为180∘−100∘=80∘180^{\circ}-100^{\circ}=80^{\circ}，所以顶角的度数为180∘−2×80∘=20∘180^{\circ}-2\times 80^{\circ}=20^{\circ}；
故顶角的度数为80∘80^{\circ}或20∘20^{\circ}.
故答案为：80∘80^{\circ}或20∘20^{\circ}.

解析

当100∘100^{\circ}的角是顶角的外角时，顶角的度数为180∘−100∘=80∘180^{\circ}-100^{\circ}=80^{\circ}；
当100∘100^{\circ}的角是底角的外角时，底角的度数为180∘−100∘=80∘180^{\circ}-100^{\circ}=80^{\circ}，所以顶角的度数为180∘−2×80∘=20∘180^{\circ}-2\times 80^{\circ}=20^{\circ}；
故顶角的度数为80∘80^{\circ}或20∘20^{\circ}.
故答案为：80∘80^{\circ}或20∘20^{\circ}.

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