题目
如图,在
△ABC中,
AB=AC,
BC=4,面积是
14,
AC的垂直平分线
EF分别交
AC,
AB边于
E、
F点.若点
D为
BC边的中点,点
M为线段
EF上一动点,则
CM+DM的最小值为( )
知识点:线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、轴对称的性质章节:第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念
答案与解析
答案
B
解析
连接
AD,
AM,
∵AB=AC,点
D是
BC边的中点,
∴AD⊥BC,
∴S△ABC=21BC⋅AD=21×4×AD=14,
解得
AD=7,
∵EF是线段
AC的垂直平分线,
∴AM=CM,
当点
M在
AD上时,
CM+MD最小,最小值为
AD,
∴CM+DM的最小值为
7.
故选:
B.