$\because$等腰三角形的一边长为$6cm$，周长为$20cm$，
$\therefore$有以下两种情况：
①当$6cm$是该等腰三角形的腰长时，
此时该等腰三角形的底边为：$20-2\times 6=8\left(cm\right)$，
此时该等腰三角形的三边分别为：$6cm$，$6cm$，$8cm$，
$\because 6+6 \gt 8$，符合构成三角形的条件，
$\therefore$该等腰三角形的底边$8cm$；
②当$6cm$是该等腰三角形的底边时，
此时该等腰三角形的腰长为：$\frac{1}{2}\times \left(20-6\right)=7\left(cm\right)$，
此时该等腰三角形的三边分别为：$7cm$，$7cm$，$6cm$，
$\because 6+7 \gt 7$，符合构成三角形的条件，
$\therefore$该等腰三角形的底边$7cm$，
综上所述：该等腰三角形的腰长为$6cm$或$7cm$.
故答案为：$6cm$或$7cm$.

$\because$等腰三角形的一边长为$6cm$，周长为$20cm$，
$\therefore$有以下两种情况：
①当$6cm$是该等腰三角形的腰长时，
此时该等腰三角形的底边为：$20-2\times 6=8\left(cm\right)$，
此时该等腰三角形的三边分别为：$6cm$，$6cm$，$8cm$，
$\because 6+6 \gt 8$，符合构成三角形的条件，
$\therefore$该等腰三角形的底边$8cm$；
②当$6cm$是该等腰三角形的底边时，
此时该等腰三角形的腰长为：$\frac{1}{2}\times \left(20-6\right)=7\left(cm\right)$，
此时该等腰三角形的三边分别为：$7cm$，$7cm$，$6cm$，
$\because 6+7 \gt 7$，符合构成三角形的条件，
$\therefore$该等腰三角形的底边$7cm$，
综上所述：该等腰三角形的腰长为$6cm$或$7cm$.
故答案为：$6cm$或$7cm$.