题霸题霸学习平台
登录开始使用
← 返回公开题库
八年级数学解答题一般
题目
如图,点DD在△ABC\triangle ABC的边BCBC上,AC,AC∥BEBE,BC=BEBC=BE,∠ABC=∠E\angle ABC=\angle E.若BE=9BE=9,AC=4AC=4,求CDCD的长.
知识点：角的运算、三角形内角和定理、全等三角形的性质、全等三角形的判定、等腰三角形的性质、勾股定理、旋转的性质章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

∵AC\because AC∥BEBE，
∴∠ACB=∠DBE\therefore \angle ACB=\angle DBE.
在△ABC\triangle ABC和△DEB\triangle DEB中，
{∠ACB=∠DBEBC=EB∠ABC=∠E\left\{\begin{array}{c}∠ACB=∠DBE\\ BC=EB\\∠ABC=∠E\end{array}\right.，
∴△ABC\therefore \triangle ABC≌△DEB(ASA).\triangle DEB\left(ASA\right).
∴BC=EB=9\therefore BC=EB=9，BD=AC=4BD=AC=4.
∴CD=BC−BD=9−4=5\therefore CD=BC-BD=9-4=5.

解析

∵AC\because AC∥BEBE，
∴∠ACB=∠DBE\therefore \angle ACB=\angle DBE.
在△ABC\triangle ABC和△DEB\triangle DEB中，
{∠ACB=∠DBEBC=EB∠ABC=∠E\left\{\begin{array}{c}∠ACB=∠DBE\\ BC=EB\\∠ABC=∠E\end{array}\right.，
∴△ABC\therefore \triangle ABC≌△DEB(ASA).\triangle DEB\left(ASA\right).
∴BC=EB=9\therefore BC=EB=9，BD=AC=4BD=AC=4.
∴CD=BC−BD=9−4=5\therefore CD=BC-BD=9-4=5.

AI 自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →