题目人们把5−12≈0.618\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}≈0.61825−1≈0.618这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.6180.6180.618法”就应用了黄金比．a=5−12a=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}a=25−1，b=5+12b=\dfrac{\sqrt{5}+1}{2}b=25+1，记S1=11+a+11+bS_{1}=\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}S1=1+a1+1+b1，S2=21+a2+21+b2S_{2}=\dfrac{2}{1+a^{2}}+\dfrac{2}{1+b^{2}}S2=1+a22+1+b22，…，S100=1001+a100+1001+b100S_{100}=\dfrac{100}{1+a^{100}}+\dfrac{100}{1+b^{100}}S100=1+a100100+1+b100100，则S1+S2+S_{1}+S_{2}+S1+S2+…+S100=+S_{100}=+S100=______.知识点：黄金分割章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段
