在$20$世纪$70$年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所作$EF$将矩形窗框$ABCD$分为上下两部分，其中$E$为边$AB$的黄金分割点，即$BE^{2}=AE\boldsymbol{⋅}AB.$已知$AB$为$2$米，则线段$BE$的长为 ______米．