九年级融融陪同父母选购家装木地板，她感觉某品牌木地板拼接图$($如实物图$)$比较美观，通过手绘$($如图$)$、测量、计算发现点$E$是$AD$的黄金分割点，即$DE≈0.618AD.$延长$HF$与$AD$相交于点$G$，则$EG≈$______$DE.($精确到$0.001)$