如图，某人跳芭蕾舞，踮起脚尖时显得下半身比上半身更修长．若以裙子腰节为分界点，身材比例正好符合黄金分割，已知从脚尖到头顶高度为$176cm$，那么裙子的腰节到脚尖的距离为 ______$cm.($结果保留根号$)$