（1）电解水时，负极上产生的气体是氢气，正极上产生的是氧气，氢气与氧气的体积比为$2:1$，即负极与正极产生气体的体积比为$2:1$；故答案为：$2:1$；
$(2)$电解水生成氢气和氧气，氢气是由氢元素组成的，氧气是由氧元素组成的，由质量守恒定律可知，水是由氢元素与氧元素组成的；故答案为：氢元素与氧元素；
$(3)$根据水分子分解示意图（图$2)$可知，水分解符合质量守恒定律的原因是水分子分成氢原子和氧原子，氢原子重新组合成氢分子，氧原子重新组合成氧分子，在此过程中，原子的种类、数目及其质量均不改变；故答案为：反应前后原子的种类、数目及其质量均不改变。

（1）电解水时，负极上产生的气体是氢气，正极上产生的是氧气，氢气与氧气的体积比为$2:1$，即负极与正极产生气体的体积比为$2:1$；故答案为：$2:1$；
$(2)$电解水生成氢气和氧气，氢气是由氢元素组成的，氧气是由氧元素组成的，由质量守恒定律可知，水是由氢元素与氧元素组成的；故答案为：氢元素与氧元素；
$(3)$根据水分子分解示意图（图$2)$可知，水分解符合质量守恒定律的原因是水分子分成氢原子和氧原子，氢原子重新组合成氢分子，氧原子重新组合成氧分子，在此过程中，原子的种类、数目及其质量均不改变；故答案为：反应前后原子的种类、数目及其质量均不改变。