（1）纯水的导电性很弱，电解时，水中要加入少量硫酸钠或氢氧化钠，其目的是增强水的导电性；
$(2)$电解水时正极产生氧气，负极产生氢气，产生氧气和氢气的体积比约为$1:2$，则甲试管中的气体是氢气，与甲试管相连的是电源的负极；
$(3)$根据质量守恒定律，化学反应前后元素的种类不变，则通过该实验，可以得到的结论是水是由氢元素和氧元素组成的。
故答案为：
$(1)$增强水的导电性；
$(2)$负极；
$(3)$水是由氢元素和氧元素组成的。

（1）纯水的导电性很弱，电解时，水中要加入少量硫酸钠或氢氧化钠，其目的是增强水的导电性；
$(2)$电解水时正极产生氧气，负极产生氢气，产生氧气和氢气的体积比约为$1:2$，则甲试管中的气体是氢气，与甲试管相连的是电源的负极；
$(3)$根据质量守恒定律，化学反应前后元素的种类不变，则通过该实验，可以得到的结论是水是由氢元素和氧元素组成的。
故答案为：
$(1)$增强水的导电性；
$(2)$负极；
$(3)$水是由氢元素和氧元素组成的。