C

$A$、钠原子失去$1$个电子形成钠离子，质子数没有发生变化，$Na$和$Na^{+}$两种微粒的质子数相同，故选项说法正确。
$B$、氯原子得到$1$个电子形成具有相对稳定结构的氯离子，故选项说法正确。
$C$、带相反电荷的钠离子与氯离子相互作用形成离子化合物氯化钠，氯化钠是由离子构成的，不存在氯化钠分子，故选项说法错误。
$D$、电子带负电，钠原子在反应中失去$1$个电子带上$1$个单位的正电荷，故选项说法正确。
故选：$C$。