C

$A$、$t_{1}^{\circ}\mathrm{C}$时，甲、丙两种物质的溶液状态不能确定，所以溶液中溶质质量分数不能确定，故$A$错误；
$B$、乙物质的溶解度受温度变化影响较小，所以乙中混有少量甲，可采用蒸发结晶的方法提纯乙，故$B$错误；
$C$、$t_{3}^{\circ}\mathrm{C}$时，甲物质的溶解度是$60g$，所以将$40g$甲物质加入$50g$水中，只能溶解$30g$的固体，所得溶液的溶质质量分数为$\frac{30g}{80\;g}\times 100\%=37.5\%$，故$C$正确；
$D$、$t_{3}^{\circ}\mathrm{C}$时，甲物质的溶解度最大，丙物质的溶解度最小，等质量的甲、乙、丙三种物质的饱和溶液中，甲物质的溶剂最少，丙物质的溶剂最多，分别降温到$t_{2}^{\circ}\mathrm{C}$，不会影响溶剂质量的变化，所以所得溶液中溶剂质量的大小关系是丙$\gt$乙$\gt$甲，故$D$错误。
故选：$C$。