D

$A$、$t_{1}^{\circ}\mathrm{C}$时，甲的溶解度小于乙的溶解度，甲饱和溶液的溶质质量分数小于乙饱和溶液，该选项说法不正确；
$B$、$t_{2}^{\circ}\mathrm{C}$时，甲、乙饱和溶液的溶质质量分数相等，都为：$\frac{30g}{100g+30g}\times 100\%=23.1\%$，该选项说法不正确；
$C$、甲和乙的溶解度都是随着温度的升高而增大，$t_{2}^{\circ}\mathrm{C}$时，甲、乙的饱和溶液分别降温至$t_{1}^{\circ}\mathrm{C}$，甲和乙仍然都是饱和溶液，该选项说法不正确；
$D$、因为$t_{3}^{\circ}\mathrm{C}$时甲的溶解度大于乙的溶解度，因此$t_{2}^{\circ}\mathrm{C}$时，质量相同的甲、乙饱和溶液分别升温至$t_{3}^{\circ}\mathrm{C}$，为达饱和状态，需加入甲的质量大于乙，该选项说法正确。
故选：$D$。