（1）气球先膨胀，后变瘪说明装置内压强先变小后变大，所以加入药品顺序为先加氢氧化钠溶液，吸收二氧化碳装置内压强减小，然后再加盐酸，盐酸与碳酸钠反应又产生二氧化碳，使装置内压强又变大；
$(2)$氢氧化钠溶液吸收二氧化碳，使广口瓶内气压减小，所以气球会膨胀；
$(3)$气球“后变瘪”是碳酸钠与盐酸反应产生了二氧化碳，压强增大，化学方程式为：$Na_{2}CO_{3}+2HCl=2NaCl+H_{2}O+CO_{2}\uparrow$。
故答案为：$\left(1\right)B$；
$(2)$氢氧化钠溶液吸收二氧化碳，使广口瓶内气压减小；
$(3)Na_{2}CO_{3}+2HCl=2NaCl+H_{2}O+CO_{2}\uparrow$。

（1）气球先膨胀，后变瘪说明装置内压强先变小后变大，所以加入药品顺序为先加氢氧化钠溶液，吸收二氧化碳装置内压强减小，然后再加盐酸，盐酸与碳酸钠反应又产生二氧化碳，使装置内压强又变大；
$(2)$氢氧化钠溶液吸收二氧化碳，使广口瓶内气压减小，所以气球会膨胀；
$(3)$气球“后变瘪”是碳酸钠与盐酸反应产生了二氧化碳，压强增大，化学方程式为：$Na_{2}CO_{3}+2HCl=2NaCl+H_{2}O+CO_{2}\uparrow$。
故答案为：$\left(1\right)B$；
$(2)$氢氧化钠溶液吸收二氧化碳，使广口瓶内气压减小；
$(3)Na_{2}CO_{3}+2HCl=2NaCl+H_{2}O+CO_{2}\uparrow$。