（1）装置$A$是固体加热型发生装置且试管口无棉花，则用$A$装置作为发生装置制取氧气的原理是氯酸钾在二氧化锰和加热条件下分解生成氯化钾和氧气，配平即可；若选用$C$装置通过排水法收集氧气，如果收集的氧气不纯，可能的原因是：未等气泡连续均匀冒出时就开始收集，导致收集到开始排出的空气；或集气瓶中水没有装满，导致氧气中混有集气瓶中残留的空气等；
故答案为：$2KClO_{3}\frac{\underline{MnO_2}}{△}2KCl+3O_{2}\uparrow$；未等气泡连续均匀冒出时就开始收集、集气瓶中水没有装满等；
$(2)$实验室用大理石和稀盐酸反应制取二氧化碳的原理是碳酸钙与稀盐酸反应生成氯化钙、二氧化碳和水，配平即可；二氧化碳能使澄清石灰水变浑浊，因此常用澄清石灰水检验$CO_{2}$，反应原理是二氧化碳与氢氧化钙反应生成碳酸钙沉淀和水；故答案为：$CaCO_{3}+2HCl=CaCl_{2}+H_{2}O+CO_{2}\uparrow$，$Ca\left(OH\right)_{2}+CO_{2}=CaCO_{3}\downarrow +H_{2}O$；
$(3)$实验室常用无水醋酸钠固体和碱石灰固体共热制取甲烷，该反应中反应物为固体，反应条件为加热，应选择固体加热型发生装置，即装置$A$；若选用$F$装置用于排空气法收集甲烷，由于甲烷密度比空气小，所以甲烷应从$b$端通入；若选用$F$装置用于排水法收集甲烷，瓶中先装满水，由于甲烷密度比水小，所以甲烷应从$b$端通入。故答案为：$A$；$b$；$b$。

（1）装置$A$是固体加热型发生装置且试管口无棉花，则用$A$装置作为发生装置制取氧气的原理是氯酸钾在二氧化锰和加热条件下分解生成氯化钾和氧气，配平即可；若选用$C$装置通过排水法收集氧气，如果收集的氧气不纯，可能的原因是：未等气泡连续均匀冒出时就开始收集，导致收集到开始排出的空气；或集气瓶中水没有装满，导致氧气中混有集气瓶中残留的空气等；
故答案为：$2KClO_{3}\frac{\underline{MnO_2}}{△}2KCl+3O_{2}\uparrow$；未等气泡连续均匀冒出时就开始收集、集气瓶中水没有装满等；
$(2)$实验室用大理石和稀盐酸反应制取二氧化碳的原理是碳酸钙与稀盐酸反应生成氯化钙、二氧化碳和水，配平即可；二氧化碳能使澄清石灰水变浑浊，因此常用澄清石灰水检验$CO_{2}$，反应原理是二氧化碳与氢氧化钙反应生成碳酸钙沉淀和水；故答案为：$CaCO_{3}+2HCl=CaCl_{2}+H_{2}O+CO_{2}\uparrow$，$Ca\left(OH\right)_{2}+CO_{2}=CaCO_{3}\downarrow +H_{2}O$；
$(3)$实验室常用无水醋酸钠固体和碱石灰固体共热制取甲烷，该反应中反应物为固体，反应条件为加热，应选择固体加热型发生装置，即装置$A$；若选用$F$装置用于排空气法收集甲烷，由于甲烷密度比空气小，所以甲烷应从$b$端通入；若选用$F$装置用于排水法收集甲烷，瓶中先装满水，由于甲烷密度比水小，所以甲烷应从$b$端通入。故答案为：$A$；$b$；$b$。