A

$A$、生理盐水是均一、稳定的混合物，属于溶液，故选项说法正确。
$B$、洗洁精清洗油污的原理洗洁精具有乳化作用，故选项说法错误。
$C$、氯化钠的饱和溶液指的是一定温度下、一定量的溶剂中，不能再继续溶解氯化钠的溶液，故选项说法错误。
$D$、搅拌能使某物质在水中溶解的更快，但不能改变一定温度下某物质在$100g$溶剂里达到饱和状态所溶解的溶质质量，不能增大某物质的溶解度，故选项说法错误。
故选：$A$。