（1）实验二中氢氧化钙溶液和碳酸钠溶液反应生成白色沉淀碳酸钙，实验三中氯化钙溶液和碳酸钠溶液反应生成白色沉淀碳酸钙，则实验二和实验三的试管中溶液中都产生的现象是产生白色沉淀；
$(2)$实验一中稀盐酸和碳酸钠反应生成氯化钠、二氧化碳和水，实验二中氢氧化钙和碳酸钠反应生成氢氧化钠和碳酸钙沉淀，实验三中氯化钙和碳酸钠反应生成氯化钠和碳酸钙沉淀，将三支试管中的溶液倒入同一废液缸中，溶液中一定含有氯化钠，取少量废液缸中的上层清液于试管中，滴加无色酚酞溶液，发现酚酞溶液变红，说明溶液显碱性，根据猜想甲、乙、丙，推测你的猜想可能为$OH^{-}$；
$(3)$取废液缸中少许上层清液于试管中，向其中加入足量稀盐酸，观察到溶液中有气泡产生，而碳酸根离子和稀盐酸反应有气泡产生，证明溶液中含有碳酸根离子，钙离子与碳酸根离子不能共存，则溶液中一定不含钙离子，则说明丙同学和你的猜想不成立，乙同学的猜想为碳酸根离子和氢氧根离子，取少许上层清液于试管，向其中加入过量的氯化钙溶液，观察到产生白色沉淀，说明溶液中含有碳酸根离子，且过量的氯化钙可以除去碳酸根离子，为了证明自己猜想成立，根据结论同学最后经过实验观察到了明显的实验现象，即为证明溶液中含有氢氧根离子，
$A$、滴加无色酚酞溶液，若溶液变红色，说明溶液中含有氢氧根离子，故$A$符合题意；
$B$、滴加稀盐酸，稀盐酸和氢氧根离子反应无明显现象，不能说明溶液中含有氢氧根离子，故$B$不符合题意；
$C$、通入少量二氧化碳气体，无明显现象，说明溶液中含有氢氧根离子，故$C$不符合题意；
故选：$A$；
$(4)$由上可知，溶液中一定含有钠离子、氯离子，还含有碳酸根离子和氢氧根离子，加入盐酸后，氢离子先与氢氧根离子反应生成水，所以氢氧根离子浓度直接开始下降，直至完全反应，再加入盐酸后，氢离子再与碳酸根离子反应生成二氧化碳和水，则①为氢氧根离子，②为碳酸根离子。
故答案为：（1）产生白色沉淀；
$(2)OH^{-}$；
$(3)$丙；氯化钙；$A$；
$(4)OH^{-}$。

（1）实验二中氢氧化钙溶液和碳酸钠溶液反应生成白色沉淀碳酸钙，实验三中氯化钙溶液和碳酸钠溶液反应生成白色沉淀碳酸钙，则实验二和实验三的试管中溶液中都产生的现象是产生白色沉淀；
$(2)$实验一中稀盐酸和碳酸钠反应生成氯化钠、二氧化碳和水，实验二中氢氧化钙和碳酸钠反应生成氢氧化钠和碳酸钙沉淀，实验三中氯化钙和碳酸钠反应生成氯化钠和碳酸钙沉淀，将三支试管中的溶液倒入同一废液缸中，溶液中一定含有氯化钠，取少量废液缸中的上层清液于试管中，滴加无色酚酞溶液，发现酚酞溶液变红，说明溶液显碱性，根据猜想甲、乙、丙，推测你的猜想可能为$OH^{-}$；
$(3)$取废液缸中少许上层清液于试管中，向其中加入足量稀盐酸，观察到溶液中有气泡产生，而碳酸根离子和稀盐酸反应有气泡产生，证明溶液中含有碳酸根离子，钙离子与碳酸根离子不能共存，则溶液中一定不含钙离子，则说明丙同学和你的猜想不成立，乙同学的猜想为碳酸根离子和氢氧根离子，取少许上层清液于试管，向其中加入过量的氯化钙溶液，观察到产生白色沉淀，说明溶液中含有碳酸根离子，且过量的氯化钙可以除去碳酸根离子，为了证明自己猜想成立，根据结论同学最后经过实验观察到了明显的实验现象，即为证明溶液中含有氢氧根离子，
$A$、滴加无色酚酞溶液，若溶液变红色，说明溶液中含有氢氧根离子，故$A$符合题意；
$B$、滴加稀盐酸，稀盐酸和氢氧根离子反应无明显现象，不能说明溶液中含有氢氧根离子，故$B$不符合题意；
$C$、通入少量二氧化碳气体，无明显现象，说明溶液中含有氢氧根离子，故$C$不符合题意；
故选：$A$；
$(4)$由上可知，溶液中一定含有钠离子、氯离子，还含有碳酸根离子和氢氧根离子，加入盐酸后，氢离子先与氢氧根离子反应生成水，所以氢氧根离子浓度直接开始下降，直至完全反应，再加入盐酸后，氢离子再与碳酸根离子反应生成二氧化碳和水，则①为氢氧根离子，②为碳酸根离子。
故答案为：（1）产生白色沉淀；
$(2)OH^{-}$；
$(3)$丙；氯化钙；$A$；
$(4)OH^{-}$。