（1）甲试管中发生的反应是$Ba\left(OH\right)_{2}$溶液与$Na_{2}CO_{3}$反应生成氢氧化钠和白色沉淀碳酸钡，则甲试管中观察到的实验现象是有白色沉淀生成，乙试管中发生的反应是$Ba\left(OH\right)_{2}$与稀盐酸反应生成氯化钡和水，反应的化学方程式$Ba\left(OH\right)_{2}+2HCl$═$BaCl_{2}+2H_{2}O$；
$(2)$实验结束后，同学们将甲试管过滤后的滤液和乙试管中的溶液都倒入同一个烧杯中，观察到只有白色沉淀产生的现象，则白色沉淀是碳酸钡，是甲中剩余的碳酸钠和乙中反应生成的氯化钡反应生成的，说明甲中有剩余的碳酸钠和反应生成的氢氧化钠，则甲试管反应后溶液中的溶质为$NaOH$、$Na_{2}CO_{3}$；
$(3)$结合前面分析可知，由于盐酸能与碳酸钡反应生成氯化钡、二氧化碳和水，则反应后滤液中一定不含盐酸，由于甲试管反应后的溶液中含有氢氧化钠和碳酸钠，则充分反应后，若氯化钡过量，则溶液中的溶质可能为氢氧化钠，氯化钡和氯化钠，此时溶液中的离子有钠离子、氢氧根离子、氯离子和钡离子，则我的猜想是$Na^{+}$、$Cl^{-}$、$OH^{-}$、$Ba^{2+}$；
$(4)$所选试剂可以鉴别出$OH^{-}$和$Ba^{2+}$，由于二氧化碳能与氢氧化钠反应生成碳酸钠和水，碳酸钠能与氯化钡反应生成碳酸钡沉淀和氯化钠，则若观察到有白色沉淀产生，说明溶液中的离子成分是$Na^{+}$、$Cl^{-}$、$Ba^{2+}$、$OH^{-}$，或硫酸铜能和氢氧化钠反应生成氢氧化铜沉淀和硫酸钠，硫酸铜和氯化钡反应生成氯化铜和硫酸钡沉淀，则若观察到有蓝色沉淀和白色沉淀产生，也能说明溶液中的离子成分是$Na^{+}$、$Cl^{-}$、$Ba^{2+}$、$OH^{-}$，故该物质是$CO_{2}$，或是$CuSO_{4}$，观察到溶液中产生白色沉淀或蓝色沉淀和白色沉淀的明显现象，确定溶液中的离子成分是$Na^{+}$、$Cl^{-}$、$Ba^{2+}$、$OH^{-}$；
$(5)$由于盐酸和氢氧化钠反应生成氯化钠和水，碳酸钠能与氯化钡反应生成碳酸钡沉淀和氯化钠，反应过程中氯离子不变，则⑤为$Cl^{-}$，且氢离子先和氢氧根离子结合生成水，待完全反应后碳酸根离子和钡离子再结合生成碳酸钡沉淀，且氢氧根和钡离子有剩余，则①表示氢离子，②表示氢氧根了离子，③是碳酸根离子，④是钡离子，则说明乙试管反应后溶液中的溶质成分是$BaCl_{2}$、$HCl$。
故答案为：（1）有白色沉淀生成；$Ba\left(OH\right)_{2}+2HCl$═$BaCl_{2}+2H_{2}O$；
$(2)NaOH$、$Na_{2}CO_{3}$；
$(3)Na^{+}$、$Cl^{-}$、$OH^{-}$、$Ba^{2+}$；
$(4)CO_{2}$；$CuSO_{4}$；白色沉淀或蓝色沉淀和白色沉淀；④$Na^{+}$、$Cl^{-}$、$Ba^{2+}$、$OH^{-}$；
$(5)BaCl_{2}$、$HCl$。

（1）甲试管中发生的反应是$Ba\left(OH\right)_{2}$溶液与$Na_{2}CO_{3}$反应生成氢氧化钠和白色沉淀碳酸钡，则甲试管中观察到的实验现象是有白色沉淀生成，乙试管中发生的反应是$Ba\left(OH\right)_{2}$与稀盐酸反应生成氯化钡和水，反应的化学方程式$Ba\left(OH\right)_{2}+2HCl$═$BaCl_{2}+2H_{2}O$；
$(2)$实验结束后，同学们将甲试管过滤后的滤液和乙试管中的溶液都倒入同一个烧杯中，观察到只有白色沉淀产生的现象，则白色沉淀是碳酸钡，是甲中剩余的碳酸钠和乙中反应生成的氯化钡反应生成的，说明甲中有剩余的碳酸钠和反应生成的氢氧化钠，则甲试管反应后溶液中的溶质为$NaOH$、$Na_{2}CO_{3}$；
$(3)$结合前面分析可知，由于盐酸能与碳酸钡反应生成氯化钡、二氧化碳和水，则反应后滤液中一定不含盐酸，由于甲试管反应后的溶液中含有氢氧化钠和碳酸钠，则充分反应后，若氯化钡过量，则溶液中的溶质可能为氢氧化钠，氯化钡和氯化钠，此时溶液中的离子有钠离子、氢氧根离子、氯离子和钡离子，则我的猜想是$Na^{+}$、$Cl^{-}$、$OH^{-}$、$Ba^{2+}$；
$(4)$所选试剂可以鉴别出$OH^{-}$和$Ba^{2+}$，由于二氧化碳能与氢氧化钠反应生成碳酸钠和水，碳酸钠能与氯化钡反应生成碳酸钡沉淀和氯化钠，则若观察到有白色沉淀产生，说明溶液中的离子成分是$Na^{+}$、$Cl^{-}$、$Ba^{2+}$、$OH^{-}$，或硫酸铜能和氢氧化钠反应生成氢氧化铜沉淀和硫酸钠，硫酸铜和氯化钡反应生成氯化铜和硫酸钡沉淀，则若观察到有蓝色沉淀和白色沉淀产生，也能说明溶液中的离子成分是$Na^{+}$、$Cl^{-}$、$Ba^{2+}$、$OH^{-}$，故该物质是$CO_{2}$，或是$CuSO_{4}$，观察到溶液中产生白色沉淀或蓝色沉淀和白色沉淀的明显现象，确定溶液中的离子成分是$Na^{+}$、$Cl^{-}$、$Ba^{2+}$、$OH^{-}$；
$(5)$由于盐酸和氢氧化钠反应生成氯化钠和水，碳酸钠能与氯化钡反应生成碳酸钡沉淀和氯化钠，反应过程中氯离子不变，则⑤为$Cl^{-}$，且氢离子先和氢氧根离子结合生成水，待完全反应后碳酸根离子和钡离子再结合生成碳酸钡沉淀，且氢氧根和钡离子有剩余，则①表示氢离子，②表示氢氧根了离子，③是碳酸根离子，④是钡离子，则说明乙试管反应后溶液中的溶质成分是$BaCl_{2}$、$HCl$。
故答案为：（1）有白色沉淀生成；$Ba\left(OH\right)_{2}+2HCl$═$BaCl_{2}+2H_{2}O$；
$(2)NaOH$、$Na_{2}CO_{3}$；
$(3)Na^{+}$、$Cl^{-}$、$OH^{-}$、$Ba^{2+}$；
$(4)CO_{2}$；$CuSO_{4}$；白色沉淀或蓝色沉淀和白色沉淀；④$Na^{+}$、$Cl^{-}$、$Ba^{2+}$、$OH^{-}$；
$(5)BaCl_{2}$、$HCl$。