（1）从“〇”表示氧原子“”表示氮原子，表示为一个臭氧分子，符号为$O_{3}$，表示为$2NO$；
$(2)$①$O_{2}$中数字“$2$”的意义为一个氧分子含有$2$个氧原子；
②$Cu\stackrel{-2}{O}$中数字“$2$”的意义为氧化铜中氧元素的化合价为$-2$价；
$(3)$①离子的表示方法：在表示该离子的元素符号右上角，标出该离子所带的正负电荷数，数字在前，正负符号在后，带$1$个电荷时，$1$要省略，若表示多个该离子，就在其元素符号前加上相应的数字，两个氢离子表示为：$2H^{+}$；
②氦气表示为：$He$。
故答案为：$\left(1\right)O_{3}$；$2NO$；
$(2)$①一个氧分子含有$2$个氧原子；
②氧化铜中氧元素的化合价为$-2$价；
$(3)$①$2H^{+}$；
②$He$。

（1）从“〇”表示氧原子“”表示氮原子，表示为一个臭氧分子，符号为$O_{3}$，表示为$2NO$；
$(2)$①$O_{2}$中数字“$2$”的意义为一个氧分子含有$2$个氧原子；
②$Cu\stackrel{-2}{O}$中数字“$2$”的意义为氧化铜中氧元素的化合价为$-2$价；
$(3)$①离子的表示方法：在表示该离子的元素符号右上角，标出该离子所带的正负电荷数，数字在前，正负符号在后，带$1$个电荷时，$1$要省略，若表示多个该离子，就在其元素符号前加上相应的数字，两个氢离子表示为：$2H^{+}$；
②氦气表示为：$He$。
故答案为：$\left(1\right)O_{3}$；$2NO$；
$(2)$①一个氧分子含有$2$个氧原子；
②氧化铜中氧元素的化合价为$-2$价；
$(3)$①$2H^{+}$；
②$He$。