C

氖的核电荷数是$10$，根据原子中：核电荷数$=$质子数$=$核外电子数，可以知道氖原子核外有$10$个电子，又由于该元素原子得到$2$个电子后形成的粒子与$Ne$有相同的核外电子数，可知该元素的原子核外电子数为$8$个电子，则其核电荷数也为$8$。
$A$、该元素的原子得到$2$个电子后形成的离子带负电荷，故为阴离子。
$B$、由分析可知，该粒子原子序数为$8$；
$C$、由分析可知，该粒子可表示为$O^{2-}$；
$D$、该元素核电荷数为$8$，核外有$2$个电子层，位于周期表第二周期；
故选：$C$。