D

$A$.夹持木炭的仪器是坩埚钳，故错误；
$B$.木炭在空气中加热后呈现红热状态，不会发出白光，故错误；
$C$.如果把红热的木炭很快地插入盛氧气的集气瓶下部，燃烧生成的热和二氧化碳会将中上部尚未起反应的氧气排出，使燃烧不能继续进行，为使木炭与氧气充分反应，正确的操作方法是把加热至红热的木炭由瓶口向下缓慢插入，故错误；
$D$.木炭燃烧的产物为二氧化碳，二氧化碳可用澄清的石灰水来检验，倒入的澄清石灰水会变浑浊，故正确；
故选：$D$。