（1）实验$A$中水变为水蒸气，水分子的间隔发生了变化。
$(2)$由电解水实验结论“正氧负氢、氢二氧一”可知，$2$号试管内与电源正极相连，产生的是氧气，$2$号试管内产生气泡的速率小于$1$号试管内产生气泡的速率。
$(3)$实验$C$中利用了活性炭的吸附作用，能吸附异味和色素等。
$(4)$制取蒸馏水时，为增强冷凝效果，下端管口是进水管，上端管口是出水管，则自来水应从$a$通入。
故答案为：
$(1)$间隔；
$\left(2\right)$小于；
$(3)$吸附；
$(4)a$。

（1）实验$A$中水变为水蒸气，水分子的间隔发生了变化。
$(2)$由电解水实验结论“正氧负氢、氢二氧一”可知，$2$号试管内与电源正极相连，产生的是氧气，$2$号试管内产生气泡的速率小于$1$号试管内产生气泡的速率。
$(3)$实验$C$中利用了活性炭的吸附作用，能吸附异味和色素等。
$(4)$制取蒸馏水时，为增强冷凝效果，下端管口是进水管，上端管口是出水管，则自来水应从$a$通入。
故答案为：
$(1)$间隔；
$\left(2\right)$小于；
$(3)$吸附；
$(4)a$。