D

$A$、一定质量的硝酸钾溶液，保持温度不变，进行下列实验：溶液甲（蒸发$5g$水，析出$1g$晶体），析出晶体后所得的溶液乙一定是饱和溶液，蒸发$5g$水，析出$2g$晶体，说明该温度下的饱和溶液，蒸发$5g$水，能析出$2g$晶体，说明溶液甲一定是不饱和溶液，故选项说法正确。
$B$、由$A$选项的分析，析出晶体后所得的溶液乙一定是饱和溶液，故选项说法正确。
$C$、溶液丙、丁分别是溶液乙、丙蒸发$5g$水析出晶体得到的，在该温度下不能继续溶解硝酸钾，均为该温度下的饱和溶液，故选项说法正确。
$D$、由$A$选项的分析，该温度下的饱和溶液中，蒸发$5g$水，能析出$2g$晶体，则溶液丙蒸发$5g$水，析出$ag$晶体，$a=2$，故选项说法错误。
故选：$D$。