C

$A$、硝酸钾的溶解度随着温度的降低而减小，将试管插入烧杯内的冰水混合物中，一段时间后，温度降低，有硝酸钾晶体析出，试管内溶液的质量变小，故选项说法正确。
$B$、硝酸钾的溶解度随着温度的降低而减小，将试管插入烧杯内的冰水混合物中，一段时间后，温度降低，有硝酸钾晶体析出，故选项说法正确。
$C$、硝酸钾的溶解度随着温度的降低而减小，将试管插入烧杯内的冰水混合物中，一段时间后，温度降低，有硝酸钾晶体析出，溶质质量减少，溶剂质量不变，则试管内溶液的溶质质量分数变小，故选项说法错误。
$D$、温度降低，有硝酸钾晶体析出，溶质质量减少，溶液的密度变小，小木块排开水的体积变大，浸入溶液内的体积变大，故选项说法正确。
故选：$C$。