实验室中有一瓶因存放不当而变质的固体氢氧化钠,某同学为测定其变质情况,取$25g$样品放入烧杯中,向其中加入$260g$过量的稀盐酸,得到$280.6g$溶液.请计算:
$(1)$反应生成二氧化碳的质量为______$g$；
$(2)25g$样品中碳酸钠的质量分数.