C

$A$、物质分为混合物和纯净物；因此纯净物和混合物是并列关系；故$A$错误；
$B$、化合反应是指两种或两种以上物质生成另一种物质的反应，而氧化反应是指物质和氧发生的反应，所以部分化合反应属于氧化反应，二者属于交叉关系，不属于并列关系；故$B$错误；
$C$、化合物分为氧化物、酸、碱、盐，所以化合物与氧化物属于包含关系；故$C$正确；
$D$、元素分为金属元素和非金属元素，二者属于并列关系；故$D$错误。
故选：$C$。