$(1)t_{1}^{\circ}\mathrm{C}$时，硝酸钾的溶解度小于$40g$，则$t_{1}^{\circ}\mathrm{C}$时将$40g$硝酸钾加入到$100g$水中，充分搅拌，硝酸钾不能完全溶解，形成饱和溶液。
$(2)P$点是硝酸钾的溶解度曲线与氯化钠的溶解度曲线在$t_{1}^{\circ}\mathrm{C}$时的交点，其含义是$t_{1}^{\circ}\mathrm{C}$时硝酸钾的溶解度等于氯化钠的溶解度。
$(3)$硝酸钾的溶解度随温度升高而增大，将$t_{2}^{\circ}\mathrm{C}$时一定质量的硝酸钾饱和溶液降温到$t_{1}^{\circ}\mathrm{C}$，硝酸钾的溶解度减小，溶液的底部析出晶体，溶剂的质量不变，则所得溶液的溶质质量分数减小。
$(4)$配制一定溶质质量分数的氯化钠溶液，需要用到的玻璃仪器有：试剂瓶、烧杯、玻璃棒、量筒、胶头滴管，故填玻璃棒。
$(5)40g20\%$的氯化钠溶液中，氯化钠的质量$=40g\times 20\%=8g$，其中水的质量$=40g-8g=32g$，向溶液中再加入$68g$水，溶液中水的质量$=32g+68g=100g$，$20^{\circ}\mathrm{C}$时，氯化钠的溶解度为$36g$，若得到该温度下氯化钠的饱和溶液，至少需要再加入氯化钠的质量$=36g-8g=28g$。
故答案为：（1）饱和。
$(2)$等于。
$(3)$减小。
$(4)$玻璃棒。
$(5)28$。

$(1)t_{1}^{\circ}\mathrm{C}$时，硝酸钾的溶解度小于$40g$，则$t_{1}^{\circ}\mathrm{C}$时将$40g$硝酸钾加入到$100g$水中，充分搅拌，硝酸钾不能完全溶解，形成饱和溶液。
$(2)P$点是硝酸钾的溶解度曲线与氯化钠的溶解度曲线在$t_{1}^{\circ}\mathrm{C}$时的交点，其含义是$t_{1}^{\circ}\mathrm{C}$时硝酸钾的溶解度等于氯化钠的溶解度。
$(3)$硝酸钾的溶解度随温度升高而增大，将$t_{2}^{\circ}\mathrm{C}$时一定质量的硝酸钾饱和溶液降温到$t_{1}^{\circ}\mathrm{C}$，硝酸钾的溶解度减小，溶液的底部析出晶体，溶剂的质量不变，则所得溶液的溶质质量分数减小。
$(4)$配制一定溶质质量分数的氯化钠溶液，需要用到的玻璃仪器有：试剂瓶、烧杯、玻璃棒、量筒、胶头滴管，故填玻璃棒。
$(5)40g20\%$的氯化钠溶液中，氯化钠的质量$=40g\times 20\%=8g$，其中水的质量$=40g-8g=32g$，向溶液中再加入$68g$水，溶液中水的质量$=32g+68g=100g$，$20^{\circ}\mathrm{C}$时，氯化钠的溶解度为$36g$，若得到该温度下氯化钠的饱和溶液，至少需要再加入氯化钠的质量$=36g-8g=28g$。
故答案为：（1）饱和。
$(2)$等于。
$(3)$减小。
$(4)$玻璃棒。
$(5)28$。