C

已知某原子的实际质量为$Mg$，碳$12$原子的质量为$Ng$，则该原子的相对原子质量为$\frac{Mg}{Ng×\frac{1}{12}}=\frac{12M}{N}$。
相对原子质量$=$质子数$+$中子数，该原子的中子数是$P$，则质子数为$\frac{12M}{N}-P$。
原子中核电荷数$=$核内质子数$=$核外电子数，则该原子的核外电子数为$\frac{12M}{N}-P$。
故选：$C$。